Geboren wurde Boesch 1916 in St. Gallen. Nach seinem Studium und der Arbeit als Schulpsychologe wurde Boesch 1951 auf den neuen - und bis 1969 einzigen - psychologischen Lehrstuhl der Saar-Uni berufen.

1955 akzeptierte er ein Angebot der Unesco und leitete bis 1958 das "International Institute for Child Study" in Bangkok. Als der Senat der Saar-Uni 1962 das "Institut für Entwicklungshilfe" gründete (die spätere "Sozialpsychologische Forschungsstelle für Entwicklungsplanung"), wurde ihm dessen Leitung übertragen.

Als einer der Pioniere dieser psychologischen Richtung erhielt Boesch Auszeichnungen wie die Ehrendoktorwürde der Universitäten Bern und Srinakharinwirot (Bangkok), einen königlichen Verdienstorden Thailands und den Saarländischen Verdienstorden. Boesch gilt als Begründer der "Symbolischen Handlungstheorie" - einer Theorie, die seiner kulturellen und psychoanalytischen Erfahrung entstammt, aber auch Alltagserfahrungen berücksichtigt.

An der Saar-Uni leitete Boesch noch bis 1987 die "Sozialpsychologische Forschungsstelle für Entwicklungsplanung".