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Richtig geteilt ist halb gewonnen

Wie viele Teiler hat eine ganze Zahl? Um diese Frage dreht sich die neue Mathe-Aufgabe von Rainer Roos. Foto: Frank leonhardt/ dpa
Wie viele Teiler hat eine ganze Zahl? Um diese Frage dreht sich die neue Mathe-Aufgabe von Rainer Roos. Foto: Frank leonhardt/ dpa
Tau von Änn gleich Sex: Hab ich neulich bei einem Mathematikertreffen aufgeschnappt. Änn? Tau? Sex? Klingt irgendwie obszön. So ist sie halt, die Sprache der Mathematiker. Sie reden ganz ungeniert von Dreiecksverhältnissen, von Körpern, von Oberkörpern, ja sogar von Unterkörpern und vom Geschlecht. Und von primitiven Wurzeln oder so ähnlich. Politisch korrekt ist das nicht Von Mathematik-Professor Rainer Roos

Tau von Änn gleich Sex: Hab ich neulich bei einem Mathematikertreffen aufgeschnappt. Änn? Tau? Sex? Klingt irgendwie obszön. So ist sie halt, die Sprache der Mathematiker. Sie reden ganz ungeniert von Dreiecksverhältnissen, von Körpern, von Oberkörpern, ja sogar von Unterkörpern und vom Geschlecht. Und von primitiven Wurzeln oder so ähnlich. Politisch korrekt ist das nicht.


Tau von Änn gleich Sex? In einer Formel ausgedrückt heißt das: tau(n) = 6.

Das ist gemeint. tau ist ein griechisches t, tau gesprochen. Kleine Anmerkung: Das SZ-Redaktionssystem kennt das griechische t nicht, deshalb nutzen wir in der Formel bei dieser Aufgabe das deutsche t. Mit t(n) wird die Anzahl der Teiler einer natürlichen Zahl n bezeichnet. t(n) = 6 bedeutet also, dass die Zahl n 6 Teiler hat. Ein Beispiel: t(18) = 6, denn 18 besitzt die 6 Teiler 1, 2, 3, 6, 9, 18.



Um diese Anzahlfunktion geht es heute.

Zur Verdeutlichung noch ein Beispiel: t(600) = ? Man kann alle Teiler notieren und dann zählen: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 25, 30, 40, 50, 60, 75, 100, 120, 150, 200, 300, 600. 24 Teiler, also t(600) = 24.

Das ist mühevoll, richtig Arbeit. Es geht schneller mit Hilfe der Primfaktorzerlegung von 600. Die geht so: 600 = 2 · 3 · 5², prüfen Sie es nach. Daher gilt: t(600) = (3+1) · (1+1) · (2+1) = 24. Daher? Unsere nullte Frage, außer Konkurrenz: Warum ist das so?

Unsere erste Frage, Ihre erste Aufgabe: Wie viele Teiler besitzt 200 000, wie groß ist also t(200 000)? Überrascht?

Unsere zweite Frage, Ihre zweite Aufgabe: Wie groß ist t(2 · 5 · 11)?

Nun so eine Art Umkehrung der Fragestellung: Wie findet man eine Zahl mit einer vorgegebenen Teilerzahl? Unsere dritte Bitte, Ihre dritte Aufgabe: Finden Sie drei Zahlen mit genau 42 Teilern. Und falls Ihnen dies nicht genügt, ganz außer Konkurrenz: Finden Sie die kleinste Zahl mit genau 42 Teilern. Foto: Roos

Auf einen Blick

Wer die Fragen beantworten kann, eine Lösung hat, der sollte diese an die St. Wendeler Lokalredaktion der Saarbrücker Zeitung schicken.

Zum Lösen haben Sie einige Tage Zeit. Die Antwort muss bis zum Freitag, 8. Februar, in der Redaktion eingegangen sein.

Aus den Antworten verlosen wir zehn Gutscheine zu jeweils zehn Euro für das Schaumbergbad in Tholey. Die Gutscheine stellen die Gemeinde Tholey und das Erlebnisbad zur Verfügung. Der Rechtsweg ist ausgeschlossen. Die Lösung der Matheaufgabe erfahren die Leser in der SZ-Ausgabe vom Samstag, 9. Februar, oder in einer der folgenden.

Die Lösung schicken Sie bitte unter dem Stichwort "Fachsprache" an die Redaktion St. Wendel der Saarbrücker Zeitung: per Brief oder Karte: Saarbrücker Zeitung, Mia-Münster-Straße 8, 66606 St. Wendel, per Fax: (0 68 51) 9 39 69 59, per E-Mail: redwnd@sz-sb.de. red

Wie viele Teiler hat eine ganze Zahl? Um diese Frage dreht sich die neue Mathe-Aufgabe von Rainer Roos. Foto: Frank leonhardt/ dpa
Wie viele Teiler hat eine ganze Zahl? Um diese Frage dreht sich die neue Mathe-Aufgabe von Rainer Roos. Foto: Frank leonhardt/ dpa