Der promovierte Jurist wurde 1987 vom Stadtrat zum hauptamtlichen Beigeordneten der Stadt Homburg gewählt  – ein Amt, dass er zehn Jahre lang ausübte. Der parteilose Heintz war somit hinter Oberbürgermeister und Bürgermeister dritter Verantwortlicher in der Stadtspitze. Er war bekannt für seinen offenen und freundlichen Umgangston den Rathaus-Mitarbeitern wie auch den Bürgerinnen und Bürgern gegenüber, so dass er sich in der Kreisstadt schnell einen Namen gemacht hat. Seine Arbeit war allenthalben geschätzt. Dennoch sickerte ein Jahr vor einer möglichen Amtsverlängerung durch, dass SPD und Grüne, die eigene Vorstellungen hatten, ihn wahrscheinlich nicht wiederwählen würden. Die Stimmen vor allem der Sozialdemokraten hätte Heintz aber für seine Wiederwahl dringend benötigt. Dieser setzte alles auf eine Karte: Nach wochenlangen öffentlichen Diskussionen entschloss sich Innozenz Heintz, im Herbst 1996 bei der Direktwahl um das höchste Amt der Stadt, das des Oberbürgermeisters, als Parteiloser anzutreten. Er schnitt bei der Urwahl zwar deutlich besser ab als der SPD-Kandidat Dieter Knicker, schaffte es aber knapp nicht in eine Stichwahl. Amtsinhaber Reiner Ulmcke (CDU) blieb eine dritte Legislaturperiode im Amt, für Heintz war das Kapitel Stadt Homburg damit beendet. Nach Ablauf seiner offiziellen Dienstzeit verließ er 1997 das Rathaus und arbeitete anschließend in seinem Beruf als Rechtsanwalt. Aber damit war seine politische Karriere noch nicht beendet. Nachdem er zuerst in Homburg eine Freie Bürgerliste gründete – das Vorhaben versandete allerdings – ging er in seinem Wohnort Bexbach im Jahr 2003 für die CDU ins Rennen um die Direktwahl für das Bürgermeisteramt. Auch hier holte er mit 46,8 Prozent gegen Amtsinhaber Heinz Müller (SPD) ein mehr als beachtliches Ergebnis. Für den Einzug ins Bexbacher Rathaus reichte es allerdings ebenfalls nicht.  Er beendete daraufhin seine kommunalpolitischen Aktivitäten.