1. Saarland

Der Turm ist 42 Meter hoch

Der Turm ist 42 Meter hoch

Die Aufgabe: Es ging um die Bestimmung der Höhe eines Turmes in der Nähe von Steinfeld, dem Wohnsitz von Kurt Beck. Der Turm warf einen Schatten von 122,85 Meter, sorgfältig mit einem Geodreieck gemessen, der Wanderer einen Schatten von 5,031 Meter. Der Wanderer ist an guten Tagen 1,72 Meter groß - und es war ein guter Tag

Die Aufgabe: Es ging um die Bestimmung der Höhe eines Turmes in der Nähe von Steinfeld, dem Wohnsitz von Kurt Beck. Der Turm warf einen Schatten von 122,85 Meter, sorgfältig mit einem Geodreieck gemessen, der Wanderer einen Schatten von 5,031 Meter. Der Wanderer ist an guten Tagen 1,72 Meter groß - und es war ein guter Tag. Jetzt lautete die Aufgabe: Wie hoch ist der Turm? Die Lösung von Rainer Roos: Schattenlängen sind proportional zur Höhe. Doppelte Höhe, doppelte Schattenlänge, dreifache Höhe, dreifache Schattenlänge. Das Verhältnis von Höhe und Schattenlänge bei gleichem Sonnenstand bleibt also immer dasselbe, ist konstant, der berühmte Strahlensatz. Damit kann man die Turmhöhe bestimmen: Die Höhe des Turmes verhält sich zu seiner Schattenlänge wie die Größe des Wanderers zu dessen Schattenlänge: Höhe des Turmes:Schattenlänge des Turmes = Größe des Wanderers:Schattenlänge des Wanderers. Mit Zahlen und x für die unbekannte Höhe: x:122,85 = 1,72:5,031. Multipliziert man dies mit 122,85, so erhält man: x = 122,85 · (1,72: 5,031). Das überraschende, erstaunliche Ergebnis: x = 42, der Turm ist 42 Meter hoch. Viele Leserinnen und Leser der SZ haben die Lösung gefunden. Und einige wussten auch, warum das Ergebnis, 42 Meter, so erstaunlich ist. Sie kennen Douglas Adams, sie kennen seine ganz wunderbare Science-Fiction-Nonsens-Reihe "Per Anhalter durch die Galaxis". Dort ist 42 die Antwort auf die Frage aller Fragen, auf die Frage "nach dem Leben, dem Universum und dem ganzen Rest". Mehr über die Zahl 42, mehr über Douglas Adams erfahren Sie bei der deutschen Wikipedia: Stichwort "42 (Antwort)". Ich sollte noch meine Überraschung erklären: Ich hätte den Pfälzern, unseren liebsten Nachbarn, nie zugetraut, dass sie die bedeutende Zahl 42 kennen, geschweige denn, dass sie diese Zahl sozusagen für die Ewigkeit in Stein gießen würden. Oder alles nur Zufall? Vielleicht ein Traum?

Auf einen BlickMathe macht Spaß. Das belegt schon die Tatsache, dass sich diesmal genau 120 SZ-Leser daran versuchten, die Höhe des Turmes in der Pfalz zu berechnen. Was heißt versuchen: 115 haben die Höhe richtig berechnet. Und nicht nur das, die meisten schickten nicht nur die Lösungszahl ein. Sie servierten ihren kompletten Rechnungsgang, so wie sie das in der Schule gelernt haben. Bei einigen ist das schon mehr Jahre her, als der Turm Höhenmeter hat.Falsch waren nur fünf Antworten. 568 Meter, das war das Rekordergebnis. Da wurde beim Dreisatz wohl ganz einfach etwas vertauscht. Bei den übrigen schaffte der Turm seine Höhe nicht. Nur knapp über 40 Meter wurden erreicht. Der Tipp, den gab es auch schon in der Schule, vor der Abgabe noch einmal nachrechnen.Kathrin Juncker aus Hasborn hat wie einige andere auch, alle drei Lösungsmöglichkeiten aufgezeigt, durchgerechnet und auch noch eine Zeichnung dazu geliefert: Dreisatz, Strahlensatz und Winkelberechnung.Reinhold Keller aus Freisen legte das Bild eines einfachen Messinstrumentes bei, dessen Erfindung er dem griechischen Philosophen und Mathematiker Thales von Milet (Satz des Thales) zuspricht. Es ist ein viereckiges Brettchen mit zwei Nägeln als Kimme und Korn auf einer Längsseite, einer Skala auf der gegenüber liegenden Seite und einem Lot, das an Ende der Längskante mit den Nägeln befestigt ist. Über die Nägel wird die Spitze eines Turmes angepeilt und die Abweichung des Lotes von der Kante des Brettchens auf der Skala abgelesen. Diese Zahl multipliziert mit der Entfernung zum Turm, geteilt durch zehn, ergebe die Höhe.Die Gewinner: Die Gemeinde Tholey, die gemeinsam mit Rainer Roos im Jahr der Mathematik eine Veranstaltungsreihe durchführt, hat für die Teilnehmer des Matherätsels zehn Gutscheine zu zehn Euro für das Schaumbergbad gestiftet. Die SZ-Glücksfee hat aus allen Einsendungen folgende Gewinner gezogen, die Ihren Gutschein in den nächsten Tagen mit der Post bekommen: Karl Zeisig aus Nonnweiler, Thilo Wagner aus Oberthal, G. Rath aus St. Wendel, Erika Weyrich aus Osterbrücken, Patrik Jung aus Steinberg-Deckenhardt, Tania Werner aus Braunshausen, Gisela Haßdenteufel aus Namborn, Rudolf Kauth aus Marpingen, Wolfgang Falk aus Scheuern, Annemarie Sticher aus Türkismühle. Herzlichen Glückwunsch. ddt