Das Klavier spielt wichtige Rolle
Sie erinnern sich der Aufgabe? Ein Mathematiker sollte das Alter der drei Töchter eines Bekannten bestimmen. Das Produkt der Jahreszahlen sei 36, die Summe gleich der Hausnummer des Hauses gegenüber. Der Mathematiker sah sich außer Stande, aus diesen Angaben das Alter zu bestimmen
Sie erinnern sich der Aufgabe? Ein Mathematiker sollte das Alter der drei Töchter eines Bekannten bestimmen. Das Produkt der Jahreszahlen sei 36, die Summe gleich der Hausnummer des Hauses gegenüber. Der Mathematiker sah sich außer Stande, aus diesen Angaben das Alter zu bestimmen. Darauf wurde ihm mitgeteilt, die älteste Tochter spiele recht passabel Klavier, sie sei sogar schon bei einem Feuerwehrfest aufgetreten. Jetzt konnte er das Alter der Töchter nennen. Klingt absurd, ja sogar idiotisch: Was hat die Hausnummer des Hauses gegenüber mit dem Alter der Töchter zu tun? Noch erstaunlicher: Was hat die von Vaterstolz getragene Bemerkung über die älteste Tochter mit unserer Aufgabe zu tun? Sie spielt Klavier, passabel, ist sogar schon öffentlich aufgetreten. Ganz nebenbei: Im Alter der ältesten Tochter habe ich nicht Klavier gespielt, sondern auf einem Kamm geblasen. Mehr ließen die Verhältnisse und meine Begabung leider nicht zu.Wie geht man eine solche Aufgabe an? Wie nutzt man die Informationen?Mit dem Produkt der Jahreszahlen ist es leicht. 36 hat nur wenige Darstellungen als Produkt von drei Zahlen, die kann man schnell notieren und die Summenzahl gleich dazu:Die Faktoren von 36 sind: 36 x 1 x 1 = 36 18 x 2 x 1 = 36 12 x 3 x 1 = 36 9 x 4 x 1 = 36 9 x 2 x 2 = 36 6 x 6 x 1 = 36 6 x 3 x 2 = 36 4 x 3 x 3 = 36.Mehr Möglichkeiten gibt es nicht. Systematik stellt dies sicher, "lexikographische Anordnung": Die Faktoren sind der Größe nach sortiert.Die Summen (Hausnummern) lauten dann: 36 + 1 + 1 = 38 18 + 2 + 1 = 21 12 + 3 + 1 = 16 9 + 4 + 1 = 14 9 + 2 + 2 = 13 6 + 6 + 1 = 13 6 + 3 + 2 = 11 4 + 3 + 3 = 10.Nun zur Hausnummer. Fällt Ihnen etwas auf? Nur die 13 kommt mehrfach, zweimal vor. Wäre die Hausnummer 38, 21, 16, 14, 11 oder 10 gewesen, so hätte der Mathematiker das Alter nennen können. Er konnte es aber nicht, die Hausnummer muss die 13 gewesen sein, nur die kommt mehrfach vor. Es bleiben daher zwei Möglichkeiten für das Alter der Kinder: 9, 2, 2 oder 6, 6, 1.Hier kommt die Angeberei ins Spiel: Die älteste Tochter spielt Klavier, passabel, sie ist sogar schon öffentlich aufgetreten. Die älteste Tochter! Es gibt also eine älteste Tochter. Es bleibt somit nur noch die erste Möglichkeit: 9, 2, 2. Wenn man Zwillingsgeburten als gleichzeitig ansieht. Die älteste Tochter ist neun Jahre alt, die beiden anderen sind jeweils zwei.Die Aufgabe ist gelöst. Verrückt!
Auf einen Blick60-SZ-Leser haben bei der jüngsten Mathematik-Aufgabe von Professor Rainer Roos mitgemacht. Aus allen Einsendungen hat die Glücksfee der SZ zehn Gewinner gezogen. Sie erhalten in den nächsten Tagen je einen Gutschein über zehn Euro für das Erlebnisbad Schaumberg in Tholey. Zur Verfügung gestellt haben die Gutscheine die Tholeyer Gemeindeverwaltung und das Erlebnisbad Tholey.Gewonnen haben: Paul Jörg Klein aus Namborn, Willi Schneider aus Tholey, Rene König aus St. Wendel, Marlies Blaß aus Saarwellingen, Harald Guldner aus Bous, Norbert Wagner aus Saarlouis, Ferdi Schank aus Lebach, Achim Jager aus Merzig, Reiner Speicher aus Beckingen und Manfred Kynast aus Konfeld. vf
