Alles dreht sich

Ein Fußball, wie er in der Bundesliga benutzt wird, ist annähernd eine Kugel mit einem Radius von elf Zentimetern. Der Umfang einer Kugel ist 2·Radius, also ist der Umfang eines Fußballs 2·11cm 70 cm. Übrigens: Falls Sie die konkrete Größe von (Pi) nicht kennen, rechnen Sie mit 3,14 oder 22/7, damit kommt man in der Praxis recht gut hin

Ein Fußball, wie er in der Bundesliga benutzt wird, ist annähernd eine Kugel mit einem Radius von elf Zentimetern. Der Umfang einer Kugel ist 2·Radius, also ist der Umfang eines Fußballs 2·11cm 70 cm.Übrigens: Falls Sie die konkrete Größe von (Pi) nicht kennen, rechnen Sie mit 3,14 oder 22/7, damit kommt man in der Praxis recht gut hin.

Legt man also eine Schnur um einen Fußball, so erhält man einen Kreis mit ungefähr 70 Zentimeter Umfang. Fügen Sie in diese Schnur einen weiteren Meter ein, so können Sie einen größeren Kreis bilden. Wie in der ersten Grafik. Sein Umfang beträgt etwa 170 Zentimeter. - Unsere erste Frage, Ihre erste Aufgabe: Um wie viel größer ist der Radius des neuen Kreises, wie groß ist h?

Die Erde ist auch angenähert eine Kugel mit einem Radius von 6370 Kilometern. Stellen wir ein Gedankenexperiment an: Wir machen mit der Erde das Gleiche wie mit dem Fußball, wir legen eine Schnur um den Äquator und fügen dann einen weiteren Meter ein. Mit der längeren Schnur bilden wir einen Kreis. - Unsere zweite Frage, Ihre zweite Aufgabe: Um wie viel ist der Radius größer geworden? Oder um es plastisch zu formulieren: Um wie viel schwebt der längere Kreis über der Erde?

Rechnen Sie es nach, Sie werden erstaunt sein - Fußbälle und die Erde haben mehr Gemeinsamkeiten, als man denkt.

Die Aufgabe ist ein Klassiker, unsere Zusatzfrage außer Konkurrenz ist es nicht. Nicht ganz einfach, etwas für Cracks.

Beim Fußball wird die verlängerte Schnur wie in der zweiten Grafik angeordnet, die rote Linie hat also eine Länge von 170 Zentimetern.

Wir haben experimentell die Länge von h bestimmt, sie beträgt etwa 55,3 cm. +- 1 cm (siehe das kleine Foto).

Bei der analogen Aufgabe für die Erde sind wir ratlos. Der um einen Meter verlängerte Umfangskreis wird wie beim Fußball stramm gezogen. Gesucht ist h. Ein Forschungsantrag bei der DFG (Deutsche Forschungsgemeinschaft) hat wenig Aussichten auf Erfolg, die Kosten für die Schnur sind einfach zu hoch. Eine Anfrage bei der NASA blieb ohne Antwort. Vielleicht hat der Wert von h militärische Bedeutung. Wir sind auf Vermutungen angewiesen. - Die offene Frage: Wie groß ist die Strecke h bei der Erde?

Wir setzen auf Ihre Intuition. Was vermuten Sie?

Wir bieten an: Etwa a) 17 cm b) 1 m c) 10 m d) 100 m e) 500 m.Foto: privat

Auf einen Blick

Wer die Fragen beantworten kann, eine Lösung hat, der sollte diese an die St. Wendeler Lokalredaktion der Saarbrücker Zeitung schicken.

Zum Lösen haben Sie einige Tage Zeit. Die Antwort muss bis Freitag, 25. November, in der Redaktion eingegangen sein.

Aus den Antworten verlosen wir zehn Gutscheine zu jeweils zehn Euro für das Schaumbergbad in Tholey. Die Gutscheine stellen die Gemeinde Tholey und das Erlebnisbad zur Verfügung. Der Rechtsweg ist ausgeschlossen. Die Lösung der Matheaufgabe erfahren die Leser in der SZ vom Samstag, 26. November oder in einer der folgenden Ausgaben.

Die Lösung schicken Sie bitte unter dem Stichwort "Fußball" an die St. Wendeler Redaktion der Saarbrücker Zeitung: per Brief oder Karte: Saarbrücker Zeitung, Mia-Münster-Straße 8, 66606 St. Wendel, Fax: (0 68 51) 9 39 69 59, E-Mail: redwnd@sz-sb.de. red

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