1834, der aufstrebende Berliner Mathematikprofessor Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet suchte ein Paar zusammenpassender Socken , im Dunkeln. In seiner Kommode lagen schwarze, rote und weiße Socken , von jeder Farbe mindestens zwei. Wie viele Socken sollte er ins Helle mitnehmen, um wenigstens ein Paar gleicher Farbe zu erwischen? Dirichlet überlegte: Drei Farben, wenn ich vier Socken nehme, dann muss eine Farbe doppelt vorkommen.

Das berühmte Schubfachprinzip war entdeckt, so könnte es gewesen sein. Wenn man eine bestimmte Anzahl von Schubfächern hat und mehr Objekte als Fächer darauf verteilt, dann gibt es mindestens ein Fach mit mehr als einem Objekt. Im englischen Sprachraum heißt das Prinzip "pigeonhole-principle", Taubenschlagprinzip. Eine treffende Bezeichnung, wie das Foto beweist. Das ist ganz einfach, unmittelbar einleuchtend. Dennoch ein mächtiges Werkzeug. Testen Sie es an den folgenden Aufgaben. Los geht's: {rahkv} Unsere erste Frage, Ihre erste Aufgabe: Wie groß muss eine Gruppe von Personen sein, damit man sicher sein kann, dass mindestens zwei im gleichen Monat Geburtstag haben? Zu einfach? {rahkv} Ihre zweite Aufgabe: Stellen Sie fest, ob es im Saarland mindestens zwei Personen mit der gleichen Anzahl von Haaren auf dem Kopf gibt. Sie können dabei davon ausgehen, dass kein Mensch mehr als 200 000 Haare auf dem Kopf hat. Überprüfen Sie auch, ob es mindestens fünf Personen mit der gleichen Haaranzahl gibt. {rahkv} Ein wenig anspruchsvoller ist die nächste, Ihre dritte Aufgabe: Wie groß muss eine Gruppe von Personen sein, damit man sicher sein kann, dass mindestens fünf am gleichen Tag Geburtstag haben?

Nun wird es soziologisch oder psychologisch oder so ähnlich. Wir haben bei einem großen Feldversuch den folgenden Sachverhalt beobachtet: In einer Gruppe von sechs Personen gibt es stets drei, die sich mögen, oder drei, die sich nicht mögen. "Sich mögen" ist dabei symmetrisch, gilt wechselweise: Wenn Anna Berta mag, dann auch Berta Anna. Und es gibt nur "mögen" oder "nicht mögen", nichts dazwischen. Eine bedeutende Erkenntnis, wenn sie denn stimmt. Wer auch immer ein Team von sechs Leuten zusammenstellt, könnte davon profitieren. Wir planen eine Veröffentlichung in einer wissenschaftlichen Zeitschrift (im "Bulletin of Interaction in small groups"). {rahkv} Unsere Bitte außer Konkurrenz: Bestätigen oder widerlegen Sie den Sachverhalt. Wir haben natürlich auch andere Gruppengrößen im Auge, aktuell elf. Wir sind noch nicht soweit. Vielleicht klappt es bis 2018. Dann werden wir Weltmeister.

Am Ende noch etwas für Hartgesottene: Paul Erdös war einer der bedeutendsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts. Seine Lieblingsaufgabe für angehende Mathematiker : Aus den 2n Zahlen 1, 2, 3, …., 2n werden n+1 ausgewählt. Zeigen Sie: Darunter gibt es mindestens zwei, die teilerfremd sind, deren größter gemeinsamer Teiler also 1 ist. Kriegen Sie das hin?

Falls Sie vor dem n fremdeln, dann reicht auch das Folgende: Aus den 20 Zahlen 1, 2, 3, .., 20 werden 11 ausgewählt. Zeigen Sie: Mindestens zwei sind teilerfremd. Auch dies geht mit dem Schubfachprinzip.

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Auf einen BlickDie Lösung geht an die St. Wendeler Lokalredaktion der Saarbrücker Zeitung . Bis Dienstag, 1. Juli, muss sie ankommen. Wir verlosen zehn Gutscheine zu je zehn Euro fürs Hallenbad in Tholey. Die Gutscheine stellt die Gemeinde bereit. Der Rechtsweg ist ausgeschlossen. Die Auflösung erfahren die Leser in der SZ-Ausgabe vom Mittwoch, 2. Juli, oder in einer der folgenden. Adresse und Stichwort: Saarbrücker Zeitung , Mia-Münster-Straße 8, 66606 St. Wendel; Fax: (0 68 51) 9 39 69 59; E-Mail: redwnd@sz-sb.de. Stichwort: Socke. Wichtig: Ihre Anschrift nicht vergessen, damit wir den eventuellen Gewinn zuschicken können. red